4.1 Graphique en barres

Le graphique en barres (on dit aussi graphique en bâtons) compare les effectifs pour différents niveaux (ou modalités) d’une variable qualitative ou facteur. La différence avec l’histogramme est donc subtile et tient au fait que, pour l’histogramme, nous partons d’une variable quantitative qui est découpée en classes.

4.1.1 Effectifs par facteur

La question du nombre et/ou de l’intervalle des classes ne se pose pas dans le cas du graphique en barres. Par défaut, les barres seront séparées les unes des autres par un petit espace vide pour bien indiquer visuellement qu’il n’y a pas continuité entre les classes (dans l’histogramme, les barres sont accolées les unes aux autres pour matérialiser justement cette continuité).

La formule que vous utiliserez, ici encore, ne fait appel qu’à une seule variable et s’écrira donc :

\[\sim variable \ facteur\]

Exemple d'un graphique en barres montrant le dénombrement des niveaux d'une variable facteur, avec les éléments importants du graphique mis en évidence en couleurs.

Figure 1.1: Exemple d’un graphique en barres montrant le dénombrement des niveaux d’une variable facteur, avec les éléments importants du graphique mis en évidence en couleurs.

Outre les barres elles-mêmes, prêtez toujours attention aux éléments suivants du graphique (ici mis en évidence en couleurs) :

  • les axes avec les graduations (en rouge)
  • les niveaux de la variable facteur (en rouge également)
  • le label des axes (en bleu)

Les instructions dans R pour produire un graphique en barres à l’aide de la fonction chart() sont :

# Importation du jeu de données
(zooplankton <- read("zooplankton", package = "data.io", lang = "FR"))
# # A tibble: 1,262 x 20
#      ecd  area perimeter feret major minor  mean  mode   min   max std_dev
#    <dbl> <dbl>     <dbl> <dbl> <dbl> <dbl> <dbl> <dbl> <dbl> <dbl>   <dbl>
#  1 0.770 0.465      4.45 1.32  1.16  0.509 0.363 0.036 0.004 0.908   0.231
#  2 0.700 0.385      2.32 0.728 0.713 0.688 0.361 0.492 0.024 0.676   0.183
#  3 0.815 0.521      4.15 1.33  1.11  0.598 0.308 0.032 0.008 0.696   0.204
#  4 0.785 0.484      4.44 1.78  1.56  0.394 0.332 0.036 0.004 0.728   0.218
#  5 0.361 0.103      1.71 0.739 0.694 0.188 0.153 0.016 0.008 0.452   0.110
#  6 0.832 0.544      5.27 1.66  1.36  0.511 0.371 0.02  0.004 0.844   0.268
#  7 1.23  1.20      15.7  3.92  1.37  1.11  0.217 0.012 0.004 0.784   0.214
#  8 0.620 0.302      3.98 1.19  1.04  0.370 0.316 0.012 0.004 0.756   0.246
#  9 1.19  1.12      15.3  3.85  1.34  1.06  0.176 0.012 0.004 0.728   0.172
# 10 1.04  0.856      7.60 1.89  1.66  0.656 0.404 0.044 0.004 0.88    0.264
# # … with 1,252 more rows, and 9 more variables: range <dbl>, size <dbl>,
# #   aspect <dbl>, elongation <dbl>, compactness <dbl>, transparency <dbl>,
# #   circularity <dbl>, density <dbl>, class <fct>
# Réduction du jeu de données 
(copepoda <- filter(zooplankton,
  class %in% c("Calanoïde", "Cyclopoïde",  "Harpacticoïde",  "Poecilostomatoïde")))
# # A tibble: 535 x 20
#      ecd  area perimeter feret major minor  mean  mode   min   max std_dev
#    <dbl> <dbl>     <dbl> <dbl> <dbl> <dbl> <dbl> <dbl> <dbl> <dbl>   <dbl>
#  1 0.770 0.465      4.45 1.32  1.16  0.509 0.363 0.036 0.004 0.908   0.231
#  2 0.815 0.521      4.15 1.33  1.11  0.598 0.308 0.032 0.008 0.696   0.204
#  3 0.785 0.484      4.44 1.78  1.56  0.394 0.332 0.036 0.004 0.728   0.218
#  4 0.361 0.103      1.71 0.739 0.694 0.188 0.153 0.016 0.008 0.452   0.110
#  5 0.832 0.544      5.27 1.66  1.36  0.511 0.371 0.02  0.004 0.844   0.268
#  6 1.23  1.20      15.7  3.92  1.37  1.11  0.217 0.012 0.004 0.784   0.214
#  7 0.620 0.302      3.98 1.19  1.04  0.370 0.316 0.012 0.004 0.756   0.246
#  8 1.19  1.12      15.3  3.85  1.34  1.06  0.176 0.012 0.004 0.728   0.172
#  9 1.04  0.856      7.60 1.89  1.66  0.656 0.404 0.044 0.004 0.88    0.264
# 10 0.725 0.412      7.14 1.90  0.802 0.655 0.209 0.008 0.004 0.732   0.202
# # … with 525 more rows, and 9 more variables: range <dbl>, size <dbl>,
# #   aspect <dbl>, elongation <dbl>, compactness <dbl>, transparency <dbl>,
# #   circularity <dbl>, density <dbl>, class <fct>
# Réalisation du graphique
chart(data = copepoda, ~ class) +
  geom_bar() +
  ylab("Effectifs")
Abondances de quatres types de copépodes dans un échantillon de zooplancton.

Figure 3.1: Abondances de quatres types de copépodes dans un échantillon de zooplancton.

La fonction geom_bar() se charge d’ajouter les barres verticales dans le graphique. La hauteur de ces barres correspond au nombre d’observations rencontrées dans le jeu de données pour chaque niveau (ou classe, ou groupe) de la variable facteur représentée.

4.1.2 Effectifs par 2 facteurs

# Importation des données biometry
(biometry <- read("biometry", package = "BioDataScience", lang = "FR"))
# # A tibble: 395 x 7
#    gender day_birth  weight height wrist year_measure   age
#    <fct>  <date>      <dbl>  <dbl> <dbl>        <dbl> <dbl>
#  1 H      1995-03-11     69    182  15           2013    18
#  2 H      1998-04-03     74    190  16           2013    15
#  3 H      1967-04-04     83    185  17.5         2013    46
#  4 H      1994-02-10     60    175  15           2013    19
#  5 F      1990-12-02     48    167  14           2013    23
#  6 F      1994-07-15     52    179  14           2013    19
#  7 F      1971-03-03     72    167  15.5         2013    42
#  8 F      1997-06-24     74    180  16           2013    16
#  9 H      1972-10-26    110    189  19           2013    41
# 10 H      1945-03-15     82    160  18           2013    68
# # … with 385 more rows
# Conversion de la variable year_measure de numérique à facteur
biometry$year_measure <- as.factor(biometry$year_measure)
label(biometry$year_measure) <- "Année de la mesure"

Différentes représentations sont possibles pour observer des dénombrements tenant compte de plusieurs variables facteurs. Par défaut, l’argument position = a pour valeur par défaut stack (donc, lorsque cet argument n’est pas précisé dans geom_bar()).

a <- chart(data = biometry, ~ gender) +
  geom_bar() +
  ylab("Effectifs")

b <- chart(data = biometry, ~ gender %fill=% year_measure) +
  geom_bar() +
  ylab("Effectifs") +
  scale_fill_viridis_d()

combine_charts(list(a, b), common.legend = TRUE)
Dénombrement des hommes (H) et des femmes (F) dans l'étude sur l'obésité en Hainaut en tenant compte des années de mesure pour (B).

Figure 3.2: Dénombrement des hommes (H) et des femmes (F) dans l’étude sur l’obésité en Hainaut en tenant compte des années de mesure pour (B).

Il existe d’autres options en utilisant la valeur dodge ou fill pour l’argument position =.

a <- chart(data = biometry, ~ gender %fill=% year_measure) +
  geom_bar(position = "stack") +
  ylab("Effectifs") +
  scale_fill_viridis_d()

b <- chart(data = biometry, ~ gender %fill=% year_measure) +
  geom_bar(position = "dodge") +
  ylab("Effectifs") +
  scale_fill_viridis_d()

c <- chart(data = biometry, ~ gender %fill=% year_measure) +
  geom_bar(position = "fill") +
  ylab("Fractions") +
  scale_fill_viridis_d()

combine_charts(list(a, b, c), common.legend = TRUE)
Dénombrement des hommes (H) et des femmes (F) dans l'étude sur l'obésité en Hainaut en tenant compte des années de mesure (différentes présentations).

Figure 3.4: Dénombrement des hommes (H) et des femmes (F) dans l’étude sur l’obésité en Hainaut en tenant compte des années de mesure (différentes présentations).

Soyez vigilant à la différence entre l’argument position = stack et position = fill qui malgré un rendu semblable ont l’axe des ordonnées qui diffère (dans le cas de fill, il s’agit de la fraction par rapport au total qui est représentée, et non pas des effectifs absolus dénombrés).

Pièges et Astuces
Réordonner la variable facteur par fréquence

Vous pouvez avoir le souhait d’ordonner votre variable facteur afin d’améliorer le rendu visuel de votre graphique. Pour cela, vous pouvez employer la fonction fct_infreq().

chart(data = copepoda, ~ fct_infreq(class)) +
  geom_bar() +
  labs(x = "Classe", y = "Effectifs")
Dénombrement des classes de copépodes du jeu de données zooplankton.

Figure 2.3: Dénombrement des classes de copépodes du jeu de données zooplankton.

Rotation des axes du graphique en barre

Lorsque les niveaux dans la variable étudiée sont trop nombreux, les légendes en abscisse risquent de se chevaucher, comme dans la Fig. 4.1

chart(data = zooplankton, ~ class) +
  geom_bar() +
  ylab("Effectifs")
Dénombrement des classes du jeu de données zooplankton.

Figure 4.1: Dénombrement des classes du jeu de données zooplankton.

Avec la fonction coord_flip() ajoutée à votre graphique, vous pouvez effectuer une rotation des axes pour obtenir un graphique en barres horizontales. De plus, l’œil humain perçoit plus distinctement les différences de longueurs horizontales que verticales. Donc, de ce point de vue, le graphe en barres horizontal est considéré comme meilleur que le graphe en barres verticales.

chart(data = zooplankton, ~ class) +
  geom_bar() +
  ylab("Effectifs") +
  coord_flip()
Dénombrement des classes du jeu de données zooplankton (version avec barres horizontales).

Figure 2.4: Dénombrement des classes du jeu de données zooplankton (version avec barres horizontales).

Pour en savoir plus

4.1.3 Valeurs moyennes

Le graphique en barres peut être aussi employé pour résumer des données numériques via la moyenne. Il ne s’agit plus de dénombrer les effectifs d’une variable facteur mais de résumer des données numériques en fonction d’une variable facteur. On peut exprimer cette relation dans R sous la forme de

\[y \sim x\]

que l’on peut lire :

\[y \ en \ fonction \ de \ x\]

Avec y une variable numérique et x une variable facteur. Considérez l’échantillon suivant :

1, 71, 55, 68, 78, 60, 83, 120, 82 ,53, 26

Calculez la moyenne sur base de la formule de la moyenne

\[\overline{y} = \sum_{i = 1}^n \frac{y_i}{n}\]

# Création du vecteur
x <- c(1, 71, 55, 68, 78, 60, 83, 120, 82, 53, 26)
# Calcul  de la moyenne
mean(x)
# [1] 63.36364

Les instructions pour produire ce graphe en barres à l’aide de chart() sont :

chart(data = copepoda, size ~ class) +
  stat_summary(geom = "col", fun.y = "mean")
Exemple de graphique en barres représentant les moyennes de tailles par groupe zooplanctonique.

Figure 3.6: Exemple de graphique en barres représentant les moyennes de tailles par groupe zooplanctonique.

Ici, nous faisons appel à une autre famille de fonctions : celles qui effectuent des calculs sur les données avant de les représenter graphiquement.

Le graphe en barres pour représenter les moyennes est très répandu dans le domaine scientifique malgré le grand nombre d’arguments en sa défaveur et que vous pouvez lire dans la section pour en savoir plus ci-dessous. L’un des arguments le plus important est la faible information qu’il véhicule puisque l’ensemble des données n’est plus représenté que par une valeur (la moyenne) pour chaque niveau de la variable facteur. Pour un petit nombre d’observations, il vaut mieux toutes les représenter à l’aide d’un nuage de points. Si le nombre d’observations devient très grand (dizaines ou plus), le graphique en boites de dispersion est plus indiqué (voir plus loin dans ce module).
Pour en savoir plus
  • Beware of dynamite. Démonstration de l’impact d’un graphe en barres pour représenter la moyenne (et l’écart type) = graphique en “dynamite”.

  • Dynamite plots : unmitigated evil? Une autre comparaison du graphe en dynamite avec des représentations alternatives qui montre que le premier peut avoir quand même quelques avantages dans des situations particulières.